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G.17.2.1.1 P-デルタ解析 - ラージデルタとスモールデルタ

STAAD.Proでは、各反復過程で全体剛性マトリックスの組み直しと分解を行うことなく、P-デルタ効果を解析に取り込む方法が採用されました。実際に、全体剛性マトリックスのみが形成され、分解されます。これは任意の解析に対して実行される必要があります。通常、5~25回の反復となる比較的高速な前方置換と後方置換ステップのみが実行される必要があります。このステップは、多くのケースを解くため同時に実行されます。動的解析で使用されるP-デルタの別の式に関しては、「G.17.2.1.2 P-デルタKg解析」を参照してください。 

構造物が大きな荷重を受ける場合、いくつかの荷重ケースに対して構造物が不安定になる可能性があります。最大変位または曲げモーメントのエンベロープ値が、非常に大きくなるか、無限大になるか、NaN("数字ではありません")がレポートされるかによって、この不安定性が明らかになるには、10~30の反復を必要とするかもしれません。 

その手順は、次のステップから構成されます。
  1. まず、与えられた外荷重に基づいて主要なたわみが計算されます。
  2. 主要なたわみは、メンバーの軸力とプレート中央の膜応力を計算するために使用されます。デフォルトでは、スモールデルタの効果が計算されます。ラージデルタのみの効果を考慮するには、PDELTAコマンドにLARGEDELTAオプションを入力します。これらの力と応力は、幾何剛性項を計算するために使用されます。これらの項に、前回の反復の変位の結果を掛けてP-デルタ二次荷重が得られます。そして、二次荷重が元々作用している荷重に足し合わされて、次の反復の有効荷重ベクトルが作成されます。    

    P-デルタ効果を正しく考慮するために、横方向荷重は鉛直荷重と同時に与えられる必要があります。REPEAT LOAD機能(「TR.32.11 繰り返し荷重の設定」参照)は、この要求を念頭に置いて作成されました。ユーザーは、この機能により、事前に定義された主荷重ケースを組み合わせて新しい主荷重ケースを作成することができます。

  3. 修正された荷重ベクトルが三角分解マトリックスと共に使用され、新しいたわみが作成されます。
  4. 要素/メンバー力とサポート反力は、新しいたわみに基づいて計算されます。

数回の反復に対して手順2~4を繰り返します。3~30回の反復を推奨します。この手順は、微小変位問題に対して十分に正確な結果を与えます。ユーザーが反復回数を設定することが許されています。収束オプションを使用する場合は、ジョイント座標の前にSET PDELTATOL i9コマンドを入力することにより変位収束許容値を設定してください。ある反復と次の反復での変位自由度の変化が設定された許容値i9 よりも小さい場合、収束したと見なされます。      

P-デルタ解析は、ACI 318、LRFD、IS456-1978などの複数の設計コードで、より現実的な力とモーメントの計算のために、モーメント割り増し法の代わりに推奨されています。

P-デルタ効果は、フレームメンバーとプレート要素のみに対して計算されます。ソリッド要素に対しては計算されません。P-デルタは、同じ荷重ケースにおいて鉛直と水平荷重が作用する構造物内の箇所に最も効果があります。

この解析タイプは、荷重によって構造物が不安定になる場合、大きな座屈変位を許容しているので、P-デルタ解析に対して最大変位を確認する必要があります。大変形領域を見るためには、崩壊前の解を得るために、反復1~5回だけ解析を繰り返す必要があるかもしれません。 

スモールデルタが選択されている場合、張力による断面モーメントとせん断/曲げによる断面変位がモーメント図に追加されます。このステップでは、この反復はありません。